تحلیل خمش نانو صفحه گرافن تک لایه در محیط الاستیک، براساس مدلهای غیرموضعی محیطپیوسته

در این مقاله رفتار خمشی صفحات مستطیلی گرافن با فرض خواص ارتوتروپیک و بر روی زمینه الاستیک بررسی شده است. بدین منظور معادلات کرنش-جابجایی با فرض تغییر شکلهای کوچک و بر اساس تئوری برشی مرتبه اول صفحات بدست آمده و برای در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک، روابط غیرموضعی ارینگن در آنها اعمال شده است. سپس معادلات تعادل بدست آمده، برحسب متغییرهای جابجایی بازنویسی شده و بعد از بی بعد سازی، توسط دو روش عددی تفاضلات محدود و روش عددی دیفرانسیل مربعات گسسته سازی و حل شدهاند. در پایان نیز اثر پارامترهای مقیاس کوچک، نسبت طول به عرض، ضخامت صفحه، مقدار بار، خواص زمینه الاستیک و تعداد نقاط در مش بندی بر روی خیز بیشینه و نسبت خیز دو مدل صفحات غیرموضعی کیرشهف و میندلین بررسی شده است. نتایج نشان میدهند که در نظر گرفتن اثر غیرموضعی در تحلیل نانو صفحات از اهمیت بالایی برخوردار است؛ همچنین استفاده از مدل صفحات غیرموضعی میندلین در مقایسه با مدل صفحات غیرموضعی کیرشهف باعث افزایش دقت نتایج مخصوصاً در صفحات نسبتاً ضخیم میشود.

Keywords:

خمش , صفحات گرافن , خواص ارتوتروپیک , الاستیسیته غیرموضعی , روش دیفرانسیل مربعات