حل مسایل غیرخطی الاستیک تراکم ناپذیر با استفاده از روش تحلیل ایزوژیومتریک

در این تحقیق، به فرمول بندی و حل مسایل الاستیک غیرخطی تراکم ناپذیرکه به مسایل ھایپرالاستیسیته تراکم ناپذیر نیز معروفند، با روش تحلیل ایزوژیومتریک پرداخته شده است. بدین منظور، پس از تعریف اجمالی این دسته از مسایل ھایپرالاستیسیته با در نظرگرفتن روابط حاکم بر مسیله که دارای ماھیت غیرخطی است، به خطی سازی معادلات جھت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون پرداخته می شود؛ سپس معادلات تعادل در حالت گسسته نوشته شده ، ماتریس ضرایب در رھیافت روش ایزوژیومتریک استخراج می شود. در ادامه، با بھره گیری از مفاھیم عنوان شده، الگوریتمی برای مسایل غیرخطی الاستیک تراکم ناپذیر پیشنھاد گشته است. با توجه به تغییر شکل ھای بزرگ در مسایل غیرخطی الاستیک، در بکارگیری روش اجزای محدود، علاوه بر وابستگی جواب مسیله به اندازه شبکه المان ھا که سبب ایجاد دستگاه معادلات با حجم محاسباتی بالا می شود، در برخی از مسایل، مش بندی مجدد نیز اجتناب ناپذیر است. در روش ایزوژیومتریک با توجه به استفاده از توابع پایه اسپیلاین که قابلیت انعطاف پذیری بالایی در ایجاد ھندسه مدل دارد، نیاز به فرآیند تولید مش مجدد تا حد زیادی رفع می شود. نتایج این تحقیق، حاکی مزیت روش ایزوژتومتریک نسبت به اجزای محدود به دلیل ایجاد دستگاه معادلات کوچکتر و کاھش حجم محاسبات شده است.

Keywords:

تحلیل ایزوژیومتریک , تابع پایه نربز , مصالح ھایپرالاستیسیته تراکم ناپذیر , الگوریتم عددی نیوتن رافسون