زینب نجفی راد - کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، گروه ریاضی، واحد کرمانشاه، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمانشاه، ایران
میترا نجفی راد - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز، کرمانشاه، ایران

این مقاله به بررسی دو روش رونگه- کوتای ضمنی- منفرد و رونگه- کوتای ضمنی- منفرد قابل گسترش قطری برای معادلاتدیفرانسیل معمولی سخت می پردازد.در ابتدا روش های رونگه- کوتای ضمنی برای حل معادلات سخت طراحی شدند اما هزینه هایمحاسباتی بالای این روش ها بخصوص برای مسائل غیر خطی با بعد بالا منجر به طرح روش های رونگه- کوتای ضمنی- منفرد شد،که به لحاظ پایداری مناسب و دقت بالا کاندیداهای خوبی برای مسائل سخت هستند. اما ضعف هایی چون مولفه خارج از فاصلهانتگرال گیری برای این روش و همچنین رسیدن به مرتبه های بالا و خطای برشی محلی مینیمم دلیل معرفی روش های رونگه- کوتاضمنی- منفرد قابل گسترش قطری شد.

روش های رونگه، کوتا ضمنی، منفرد، قابل گسترش قطری