حل یک بعدی معادلات انتقال آلودگی آب های سطحی با روش بدون شبکه محلی پتروگالرکین

آلودگی منابع آبی یکی از مهمترین عوامل تهدید کننده اکوسیستم های آبی محسوب می شود. این آلودگی ها اثرات زیانباری همچون تخریب محیط زیست و خسارات اقتصادی را به دنبال دارند. که در نتیجه توسعه بی رویه شهرها مشکلات فراوانی را به وجود آورده است. در سال های گذشته آلودگی آبها یک نگرانی عمومی را ایجاد کرده که تبدیل به یکی از مهمترین مشکلات گردیده است. به طور معمول شبیه سازی انتقال آلودگی به دو صورت مدل آزمایشگاهی و مدل ریاضی انجام می گیرد. مدل های ریاضی به علت هزینه پایین و دقت بالا یک ابزار قدرتمند برای تحلیل انتقال آلودگی هستند. پژوهشگران معادلات انتقال آلودگی را با استفاده از روش های تفاضل محدود، حجم محدود و اجزا محدود مورد بررسی قرار دادند در حالی که روش تفاضل محدود بیشتر در هندسه های منظم کاربرد دارد و روش حجم محدود و اجزای محدود به شبکه بندی نیاز دارد که این شبکه بندی معمولا زمان بر می باشد. اخیرا محققان از روش های بدون شبکه استفاده کرده اند. از مزیت های این روش عدم نیاز به شبکه بندی دامنه حل می باشد. در این پژوهش معادلات انتقال آلودگی با استفاده از روش بدون شبکه پترووگالرکین حل می گردد. تابع وزن و تابع شکل مورد استفاده به ترتیب تابع شکل حداقل مربعات متحرک و تابع وزن کیوبیک اسپیلاین می باشد. و جهت صحت سنجی نتایج حاصله با حل دقیق مقایسه گردیده است. مقدار خطای نسبی در زمان 4 ثانیه به ازای 11 و 21 و 101 گره به ترتیب 0.065 و 0.0226 و 0.0049 به دست آمد که پاسخ های حاصل دقت بالای این روش را نشان می دهد.

Keywords:

معادلات انتفال آلودگی , روش بدون شبکه پتروو-گالرکین , تابع شکل حداقل مربعات متحرک