تحلیل ترموالاستیسیته توسعه یافته یک سیلندر جدارضخیم پیزوالکتریک

تحقیق حاضر پیرامون پاسخ ترموالاستیسیته توسعه یافته کوپل یک استوانه ساخته شده از مواد پیزوالکتریک میباشد. معادلات ساختاری محیط پیزوالکتریک در حالت کلی سه بعدی نوشته شده و سپس به حالت دو بعدی کرنش صفحه ای مناسب برای یک استوانه ساده شده است. به منظور دست یافتن به یک سرعت محدود برای انتشار موج حرارت، از تئوری لورد و شولمن با یک زمان رهایش استفاده شده است. این تئوری با یک زمان رهایش، قانون انتقال حرارت کلاسیک فوریه را تعمیم داده و تناقض ناشی از انتشار موج حرارت با سرعت بینهایت را رفع میکند. سه معادله دیفرانسیل کوپل بر حسب پارامترهای جابجایی شعاعی، پتانسیل الکتریکی و اختلاف دما استخراج شده است. این سه معادله همان معادلات حرکت، انتقال حرارت و الکترواستاتیک ماکسول هستند. سپس این معادلات با معرفی پارامترهای جدید به صورت بیبعد بدست آمده است. در ادامه به کمک روش مربعات دیفرانسیلی، سیستم معادلات جبری که وابسته به زمان هستند، استخراج شده است. سپس روش نیومارک به کار گرفته شده تا تغییر تدریجی زمانی اختلاف دما، پتانسیل الکتریکی، جابجایی شعاعی، تنش و جابجایی الکتریکی ره گیری شود. نتایج عددی تائید میکند که موج جابجایی شعاعی و موج حرارتی با سرعت محدود منتشر میشوند، در حالی که موج پتانسیل الکتریکی سرعتی نامحدود دارد.

Keywords:

سیلندر پیزوالکتریک , روش مربعات دیفرانسیلی , تئوری لورد و شولمن