MULTIPLICATION MODULES THAT ARE FINITELY GENERATED
عنوان مقاله: MULTIPLICATION MODULES THAT ARE FINITELY GENERATED
شناسه ملی مقاله: JR_JAS-8-1_001
منتشر شده در شماره 1 دوره 8 فصل در سال 1399
شناسه ملی مقاله: JR_JAS-8-1_001
منتشر شده در شماره 1 دوره 8 فصل در سال 1399
مشخصات نویسندگان مقاله:
Y. Tolooei - Department of Mathematics, Faculty of Science, Razi University, Kermanshah, ۶۷۱۴۹-۶۷۳۴۶, Iran.
خلاصه مقاله:
Y. Tolooei - Department of Mathematics, Faculty of Science, Razi University, Kermanshah, ۶۷۱۴۹-۶۷۳۴۶, Iran.
Let $R$ be a commutative ring with identity and $M$ be a unitary $R$-module. An $R$-module $M$ is called a multiplication module if for every submodule $N$ of $M$ there exists an ideal $I$ of $R$ such that $N = IM$. It is shown that over a Noetherian domain $R$ with dim$(R)leq 1$, multiplication modules are precisely cyclic or isomorphic to an invertible ideal of $R$. Moreover, we give a characterization of finitely generated multiplication modules.
کلمات کلیدی: Multiplication module, Noetherian Ring, faithful module
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1041019/