علی عبدالهی دمنه - کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه تربیت مدرس تهران
سیامک اسماعیل زاده خادم - استاد مهندسی مکانیک دانشگاه تربیت مدرس تهران
امین مسلمی - کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه تربیت مدرس تهران
مصطفی خزایی - کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه تربیت مدرس تهران

مواد مدرج تابعی FGM به دلیل ویژگی های استثنایی آنها به عنوان یک تغییر امیدوارکننده نسبت به مواد کلاسیک همگن در نظر گرفته می شوند. مقاله حاضر رفتار دینامیکی یک تیر یک سر گیردار FGM به همراه یک کنترل گر غیر فعال را تحت ارتعاشات اجباری بررسی می کند. خواص تیر از جمله مدول الاستیسیته و چگالی تیر در امتداد طول تیر به صورت خطی تغییر می کند. معادله حرکت سیستم همراه با استفاده از روش میانگیری مختلط به صورت تحلیلی حل می شود و با یک راه حل عددی صحه گذاری می شود. تأثیر شیب مدول الاستیک ، چگالی شیب ، مکان و هندسه پیوستگی در مورد وقوع نقاط زین اسبی و نقاط هاپف در رفتار سیستم بررسی شده است

مواد مدرج تابعی، چاه غیرخطی انرژی، روش میانگیری مختلط، نقاط هاپف، نقاط زین اسبی