الگوریتم های موازی برای ارزیابی جعبه های جانشانی بزرگ رمزنگاری

با موفقيت اخير نخستين کامپيوترکوانتومی گوگل در حل یک مساله سخت، امنيت رمزه ای متقارن در برابر حمله جستجوی فراگير فضای کليد (با کليد 128 بيتی)، به طور جدی مورد سوال قرار گرفته است. به همين دليل توليد و ارزیابی توابع بولی و جعبه های جانشانی بزرگ یكی از چالش های عمده در تحقيقات رمزنگاری مدرن است که نيازمند تسریع در محاسبه تبدیل والش-هادامارد و محاسبه درجه غيرخطی برای توابع بولی و جعبه های جانشانی بزرگ برای مقاوم سازی طرح های رمزنگاری در برابر حملات خطی و تفاضلی است. پيچيدگی زمان و حافظه الگوریتم های موجود برای محاسبه تبدیل والش و درجه غيرخطی جعبه های جانشانی بزرگ با بيت ورودی و بيت خروجی از از مرتبه (2n+m) O هستند. در این مقاله پيشنهاد شده است که با موازی سازی محاسبه الگوریتم والش سریع، تعریف و دسترسی به ترانهاده ماتریس والش به جای خود این ماتریس و در ادامه با ترکيب یک بخش مهم از عمليات محاسبه درجه غيرخطی در داخل الگوریتم محاسبه ماتریس والش، زمان محاسبه ماتریس والش تا 68 برابر و زمان محاسبه درجه غيرخطی تا 1021 برابر بهبود یافته است. صحت الگوریتم های پيشنهادی با شبيه سازی و آزمایش بررسی شده است و تحليل کلی منابع مصرفی الگوریتم های پيشنهادی در مقایسه با الگوریتم های اوليه انجام شده است.

Keywords:

جعبه های جانشانی , والش-هادامارد سریع , درجه غیرخطی , پیچیدگی محاسباتی , پیاده سازی , موازی سازی