مسئله بهینه سازی ریج تحت محدودیت تصادفی با خطاهای دارای توزیع بیضوی درمدل های خطی جزئی

همخطی یکی از مشکلات رایج در مدل های رگرسیون خطی چندگانه است. همخطی به وجود ارتباط خطی کامل و ناقص مابین متغیرهای توضیحی گفته می شود. در صورت وجود همخطی در مدل، روش کمترین توان های دوم قادر به ارائه نتایج درست نخواهد بود. در این شرایط نیازمند بکارگیری روش های دیگری نظیر روش ریج و یا حتی در نظر گرفتن محدودیتهایی روی پارامترها هستیم. مدل های خطی جزئی مدلی شامل دو قسمت پارامتری و غیر پارامتری است. این مدل ها بسیار کاربردی هستند و نماینده خوبی برای مدل بندی داده های دنیای واقعی محسوب می شوند. در این مقاله فرض می شود که خطاها دارای توزیع بیضوی تراز هستند و در این شرایط ضرایب رگرسیونی برآورد خواهند شد. در این مقاله ضرایب رگرسیونی با چهار روش کمترین توانهای دوم تعمیم یافته خطی جزئی، روش کمترین توان های دوم تعمیم یافته خطی جزئی محدودشده، ریج تعمیم یافته خطی جزئی و ریج تعمیم یافته خطی جزئی محدود شده برآورد می شوند. نشان داده می شود که روش ریج تعمیم یافته خطی جزئی محدودشده عملکرد بهتری نسبت به سایر روش ها نشان داد.

Keywords:

برآورد ریچ , توزیع بیضوی تراز , محدودیت تصادفی مدل رگرسیونی خطی جزئی , هم خطی , هموارساز کرنل