وحید رومی - استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، تبریز، ایران
مجتبی رنجبر - استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، تبریز، ایران

شبکه­هایی بسته از لوله­های حاوی یک جریان پرفشار از یک سیال در بسیاری از پدیده­های طبیعی و دست­ساز وجود دارند. دینامیک چنین شبکه­هایی به پارامترهای زیادی وابسته است. از یک سو به کنش و واکنش پیچیده بین بدنه جریان و مواد تشکیل دهنده هر یک از لوله­ها و از سویی دیگر به اتصالات بین لوله­ها در شبکه وابسته است. زیرا جریان در لوله­های مختلف یک شبکه در نقاط اتصال بر یکدیگر اثر می­گذارند. یک روش جایگزین برای توصیف شبکه خطوط جریان در دامنه زمان، نمایش چنین سیستم­هایی در دامنه لاپلاس است. در این مقاله به بررسی جریان پرفشار درون یک لوله و یافتن کران بالای بهینه برای میزان فشار درون آن در هر نقطه و در هر زمان با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی و حل تحلیلی آنها به وسیله تبدیلات لاپلاس می­پردازیم.

معادلات دیفرانسیل جزئی, تبدیل لاپلاس, خط جریان