حل سیستم معادلات غیرخطی با بهره گیری از الگوریتم مبتنی بر توزیع گاوسی

سیستم معادلات غیرخطی دارای کاربرد فراوانی در زمینه های مدیریتی و تصمیم گیری است. تاکنون از روش های ابتکاری و فراابتکاری گوناگونی برای حل سیستم معادلات غیرخطی استفاده شده است. در این مقاله از یک رویکرد جدید آماری برای حل سیستم معادلات غیرخطی استفاده می شود. روش توسعه یافته از ویژگی های توزیع گاوسی یا نرمال برای جستجو در فضای حل بهره می برد. توزیع نرمال به طور کلی توسط دو پارامتر میانگین و انحراف معیار معرفی می شود. در الگوریتم توسعه یافته در این تحقیق، انتخاب مقادیر بزرگ انحراف معیار سبب می شود تا الگوریتم از بهینه محلی فرار کند و انتخاب مقادیر کوچک انحراف معیار به الگوریتم در یافتن بهینه جهانی کمک می کند. در ادامه شش مسئله نمونه برای ارزیابی عملکرد الگوریتم مبتنی بر توزیع نرمال (NDA) مورد بررسی قرار می گیرد و نتایج حاصل از حل با NDA با نتایج حاصل از الگوریتم های PSO و ICA و CS و ACO مقایسه می شود. بر اساس نتایج بدست آمد، NDA در کمترین زمان ممکن به جواب هایی دست پیدا می کند که از کیفیت بالایی برخوردارند. علاوه بر این، تعداد اندک پارامترهای ورودی و ساختار ساده، NDA را به عنوان یک الگوریتم کاربردی برای حل سیستم معادلات غیرخطی معرفی می کند.

Keywords:

سیستم معادلات غیرخطی , توزیع نرمال , بهینه سازی , تحلیل آماری