بررسی خطا در مدل سازی ریاضی طرح گنبد مسجد شیخ لطف الله اصفهان

در این نوشتار گنبد ومنحنیهای به کار رفته در گنبد مسجد شیخ فضل الله به کمک روش های عددی بررسی شده وضمن ارائه یک مدل ریاضی دقت آن نیز مورد ارزیابی قرار گرفته است.برای ساختن این مدل ابتدا به تجزیه و تحلیل منحنی های طرح های سقف مسجد شیخ لطف الله از روی عکس های گرفته شده،پرداخته و با توجه به خاصیت انسانی و هموار بودن منحنی های طرح،پس از بررسی روش های مختلف درونیایی،با تاکید بر استفاده از کمترین نقاط درونیایی،روش اسپلاین های مکعبی انتخاب شده است.در نهایت معادله پوسته داخلی گنبد و معادلات منحنی های مورد مطالعه،ارائه شده و با توجه به اینکه برای درونیایی در فضا فقط از ده نقطه استفاده شده است.در نهایت معادله پوسته داخلی گنبد و معادلات منحنی های مورد مطالعه،ارائه شده و با توجه به اینکه برای درونیایی در فضا فقط از ده نقطه استفاده شده ولی بررسی فاصله منحنی ها تا پوسته داخلی گنبد نشان دهنده آن است که با تقریب مناسب منحنیها در بقیه مسیر به گنبد چسبیده می باشند،که نشان از دقت خوب روش می باشد.در ایجاد توابع درونیاب،طاق،گنبد و ترسیم آنها از نرم افزار ریاضی Mathe metica استفاده شده است.

Keywords:

اسپلاین های مکعبی , درون یابی عددی , گنبد , مدل سازی , مسجد شیخ لطف الله , mathematica