On free subgroups of finite exponent in circle groups of free nilpotent algebras
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 8، Issue: 2
Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 125
This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-8-2_004
تاریخ نمایه سازی: 14 اردیبهشت 1400
Abstract:
Let $K$ be a commutative ring with identity and $N$ the free nilpotent $K$-algebra on a non-empty set $X$. Then $N$ is a group with respect to the circle composition. We prove that the subgroup generated by $X$ is relatively free in a suitable class of groups, depending on the choice of $K$. Moreover, we get unique representations of the elements in terms of basic commutators. In particular, if $K$ is of characteristic $۰$ the subgroup generated by $X$ is freely generated by $X$ as a nilpotent group.
Keywords:
groups of finite exponent , relatively free groups , circle group , free nilpotent algebra , algebra group
Authors
Juliane Hansmann
Department of Mathematics University of Kiel, Germany
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :