محاسبه شکل مدهای سیستم سازه – سیال به روش تکرار زیرفضا با انتقال تهاجمی

محاسبه مشخصات ارتعاش آزاد سیستم سازه سیال، مانند فرکانسهای طبیعی و شکل مدهای سیستم، به نوع خاصی از مسایل مقدار ویژه نامتقارن منجر میشود. برای حل این مسائل نامتقارن، روشهای استاندارد و شناخته شده حل مسائل مقدار ویژه باید اصلاح شوند. روش زیرفضای شبه متقارن روشی کاربردی در این زمینه است که از ماتریسهای متقارن به جای ماتریسهای نامتقارن اصلی استفاده میکند. در این روش، زمان لازم برای محاسبه زوج ویژههای مسائل سازه سیال به تعداد زیاد (مثلا بزرگتر از ۴۰) بسیار زیاد خواهد بود. روش زیرفضای شبه متقارن تسریع یافته، با بهرهگیری از تکنیک انتقال و کاهش اندازه زیرفضای تکرار، موجب افزایش کارآیی روش قبلی شده است. با اینحال، در این روش مقدار انتقال بسیار محافظهکارانه و همیشه کمتر از آخرین مقدار ویژه همگرا شده انتخاب میشود. در این تحقیق یک تکنیک انتقال تهاجمی، که مقدار انتقال را بزرگتر از مقادیر ویژه همگرا شده و در بین مقادیر ویژه در حال محاسبه انتخاب میکند، برای حل مسایل نامتقارن پیشنهاد شد. این تکنیک کارایی روش پیشین را حدود ۳۰ تا ۴۰ درصد بهبود بخشید. همچنین یک دامنه خطای قابل محاسبه به عنوان معیار همگرایی برای مسائل مقدار ویژه نامتقارن پیشنهاد شد. این دامنه خطا از یک سو دقت مقادیر ویژه همگرا شده را تضمین میکند و از سوی دیگر یک دامنه تقریبی برای مقادیر ویژه همگرا نشده بهدست میدهد. این دامنه خطا برای انتخاب مقدار انتقال در تکنیک تهاجمی ضروری است. در این مقاله ابتدا روشهای پیشین مورد مطالعه قرار گرفته و سپس روش پیشنهادی معرفی و با مثالهای متعدد کاربردی امتحان شد.

Keywords:

سیستم های اندرکنش سازه – سیال , مسایل مقدار ویژه نامتقارن , روش انتقال تهاجمی , روش زیرفضا , معیار همگرایی , دامنه خطای قابل محاسبه