On the relation between the non-commuting graph and the prime graph
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 1، Issue: 1
Publish Year: 1391
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 151
متن کامل این Paper منتشر نشده است و فقط به صورت چکیده یا چکیده مبسوط در پایگاه موجود می باشد.
توضیح: معمولا کلیه مقالاتی که کمتر از ۵ صفحه باشند در پایگاه سیویلیکا اصل Paper (فول تکست) محسوب نمی شوند و فقط کاربران عضو بدون کسر اعتبار می توانند فایل آنها را دریافت نمایند.
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-1-1_004
تاریخ نمایه سازی: 19 اردیبهشت 1400
Abstract:
$\pi(G)$ denote the set of prime divisors of the order of $G$ and denote by $Z(G)$ the center of $G$. The\textit{ prime graph} of $G$ is the graph with vertex set $\pi(G)$ where two distinct primes $p$ and $q$ are joined by an edge if and only if $G$ contains an element of order $pq$ and the \textit{non-commuting graph} of $G$ is the graph with the vertex set $G-Z(G)$ where two non-central elements $x$ and $y$ are joined by an edge if and only if $xy \neq yx$. Let $ G $ and $ H $ be non-abelian finite groups with isomorphic non-commuting graphs. In this article, we show that if $ | Z ( G ) | = | Z ( H ) | $, then $ G $ and $ H $ have the same prime graphs and also, the set of orders of the maximal abelian subgroups of $ G $ and $ H $ are the same.
Keywords:
Non-commuting graph , Prime graph , Maximal abelian subgroups , Maximal independent set of the graph
Authors
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :