کاربرد روش تسریع به منظور بهبود هم گرایی حل گرهای غیرخطی در حل معادله ریچاردز به روش حجم محدود
عنوان مقاله: کاربرد روش تسریع به منظور بهبود هم گرایی حل گرهای غیرخطی در حل معادله ریچاردز به روش حجم محدود
شناسه ملی مقاله: JR_IDJ-11-4_003
منتشر شده در در سال 1396
شناسه ملی مقاله: JR_IDJ-11-4_003
منتشر شده در در سال 1396
مشخصات نویسندگان مقاله:
گلاره فراهی - دانشجوی دکتری، گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
سعیدرضا خداشناس - استاد گروه مهندسی آب،دانشکده کشاورزی،دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد،ایران
امین علیزاده - استاد گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
علی نقی ضیایی - دانشیار گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
خلاصه مقاله:
گلاره فراهی - دانشجوی دکتری، گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
سعیدرضا خداشناس - استاد گروه مهندسی آب،دانشکده کشاورزی،دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد،ایران
امین علیزاده - استاد گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
علی نقی ضیایی - دانشیار گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
حل معادله ریچاردز با بکارگیری از روش ضمنی حجم محدود منجر به تولید یک سیستم معادلات غیرخطی شده که دقت حل آن تابعی از نوع روش حل معادلات غیرخطی است. روش تکراری پیکارد یک روش قوی، در عین حال با سرعت همگرایی خطی است، روش نیوتن رافسون، درصورتیکه حدس اولیه در بازهای مناسب قرار بگیرد علاوه بر دقت بالا، از سرعت همگرایی بیشتری برخوردار است.با این حال بهدلیل حجم قابل توجه محاسبات ناشی از حل ماتریس ژاکوبین و مشتقات جزیی در هر تکرار، معمولا به عنوان یک روش محبوب در حل سیستمهای غیرخطی در فضای بیش از یک بعد درنظر گرفته نمیشود. در این مقاله، به منظور کاهش حجم و زمان محاسبات تلفیق دو الگوریتم پیکارد و شبهنیوتن به همراه روش تسریع برویدن معرفی شد. ازاینرو هدف از این تحقیق در ابتدا مطالعه تاثیر تلفیق الگوریتمهای خطیسازی بههمراه روش سریع برویدن بر زمان شبیهسازی معادله دو بعدی ریچاردز و سپس بررسی دقت روش عددی حجم محدود ضمنی در حل این معادله است. بدین منظور از پارامترهای هیدرولیکی یک نمونه خاک لومی رسی شنی با شرایط مرزی هد ثابت و رطوبت اولیه معادل با رطوبت باقیمانده، استفاده شد. مقایسه نتایج سه الگوریتم خطیسازی نشان داد، در صورتیکه شاخص همگرایی تغییر حلقه الگوریتم پیکارد به الگوریتم شبهنیوتن درست انتخاب شود، روش پیکارد/شبهنیوتن تاثیر قابل توجهی در کاهش زمان محاسبات نسبت به روش پیکارد دارد. درصورتیکه اعمال روش برویدن تاثیر چشمگیری در کاهش زمان از خود نشان نمیدهد. در ادامه نتایج مدل عددی با استفاده از الگوریتم پیکارد/ شبهنیوتن/ برویدن در قالب نیمرخ مکش با حل تحلیلی معادله ریچاردز به روش واریک، مقایسه شد. نتایج نشان داد که روش عددی حجم محدود ضمنی، از دقت بالایی در برآورد تغییرات مکش در خاک برخوردار است، بهطوریکه خطای جذر میانگین مربعات مدل عددی در مقایسه با حل تحلیلی واریک معادل ۰۰۰۱/۰ سانتیمتر محاسبه شد.
کلمات کلیدی: حلگرهای غیرخطی, روش حجم محدود, معادله ریچاردز
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1210943/