مدل سازی تحلیلی بار ضربه ای نانوذره روی نانو ورق انحنادار

در این مقاله مدل تحلیلی برای بررسی پاسخ دینامیکی نانو ورق انحنادار تحت اثر بار ضربه ای نانوذره ارائه شده است. برخلاف مقیاس ماکرو، در مقیاس نانو، تعاملات بین اتمی مانند نیروی واندروالسی در محاسبات در نظر گرفته می شوند. بار ضربه ای واردشده به نانو ورق انحنادار، به صورت نیروی واندروالسی بین نانو ذره و نانو ورق در نظر گرفته شده و با استفاده از پتانسیل لنارد-جونز نیروی واندروالسی بین نانو ورق سیلیکونی و نانو ذره کربنی محاسبه گردیده است. برای محاسبه میدان جابجایی نانو ورق از تئوری ورق کیرشهف-لاو و سری دوگانه فوریه استفاده شده است. همچنین، معادلات حاکم با استفاده از نظریه الاستیسیته سطحی و در نظر گرفتن تنش پسماند سطحی، روابط گورتین-مرداک و اصل هامیلتون استخراج شده و این معادلات برای نانو ورق انحناء دار با شرایط تکیه گاهی ساده، با استفاده از روش عددی رانج-کاتای مرتبه چهارم و کد نویسی متلب حل شده است. نتایج مدل تحلیلی با مدل تحلیلی که بار ضربه ای نانوذره را روی نانو ورق مسطح چهارگوش مدل کرده، اعتبارسنجی شده است. در ادامه، اثر پارامترهای هندسی نانو ورق مانند انحناء و ضخامت، اثرات سطحی آن و تغییرات جرم و سرعت نانو ذره بر نیروی واندروالسی و پاسخ دینامیکی نانو ورق مورد بررسی قرارگرفته است. نتایج نشان می دهد که با افزایش شعاع خمیدگی ورق، بیشینه تغییر شکل در یک زاویه انحنای ثابت کاهش می یابد و با درنظرگرفتن اثر سطحی، بیشینه جابجایی مرکز نانو‍ ورق نیز کاهش خواهد یافت و نیز نقش اثر سطحی در بیشینه انحراف نانو ورق با افزایش ضخامت ورق کمتر می شود.

Keywords:

نانو ورق انحناءدار , نانوذره , ضربه , حل تحلیلی