ارتعاشات غیرخطی تیر اویلر برنولی تحت بار محوری به روش بالانس هارمونیک نیوتن (NHBM) و هموتوپی پرتربیشن (HPM)

با توجه به اینکه بسیاری از پدیده ها درجهان اطراف ما شامل معادلات با مشتقات جزئی نسبت به فضا وزمان میباشد و درحالت کلی پیدا کردن پاسخ دقیق برای این نوع معادلات بسیار مشکل و زمانبر است،بنابراین محققان بر روی روش های تحلیلی و روش های عددی متمرکز می شوند در این مقاله با استفاده ازروش تحلیلی جدید نیوتن _ بالانس هارمونیک که شامل ترکیب روش های نیوتن و نیز روش بالانسهارمونیک است، به بررسی رفتار معادلات نوسانی غیرخطی تا تقریب مرتبه ی دوم پرداخته می شود. دراین مقاله ابتدا معادله ارتعاشات غیرخطی حاکم بر تیر اویلر برنولی تحت نیروی محوری را به روش انرژیبه دست می آوریم، سپس با روش تحلیلی بالانس هارمونیک نیوتن (NHBM) و هموتوپی پرتربیشن(HPM) برای بررسی تیر اویلر برنولی غیرخطی تحت نیروی محوری و به دست آوردن پاسخ و فرکانسآن استفاده می کنیم. در پایان، رسم معادلات به دست آمده توسط روش NHBM با نرم افزار Mapleانجام می شود و مقایسه ی بین نتایج حاصل از این روش با روش های PPM و VIM انجام می شود کهمطابقت خوبی در را نتایج این سه روش نشان می دهد.

Keywords:

بالانس هارمونیک نیوتن , تیر اویلر برنولی , هموتوپی پرتربیشن