بررسی مسائل هایپرالاستیسیته دو بعدی تراکم پذیر بر اساس تحلیل اجزاء محدود مرتبه بالا

در این مطالعه، مدلی ساده و در عین حال بهینه از تحلیل اجزاء محدود به منظور بررسی تغییر شکل های بزرگ مواد تراکم پذیر ارائه شده است. چنین تحلیلی بر مبنای تئوری الاستیسته غیر خطی دو بعدی و نیز مدل ماده نئو - هوکین انجام می شود. برای نیل به این هدف، المان های مستطیلی و مثلثی با توابع شکل مرتبه دوم به کار گرفته شده اند. که قادر به تقریب مناسب میدان جابجایی سازه هستند. به عنوان نتیجه ای مهم، مشاهده می شود که روش اجزاء محدود استاندارد پیشنهادی نتایج دقیق وعاری از قفل شوندگی راارائه می کند. این یافته در تضاد با مدل های خطی اجزاء محدود است که هر اکثر قریب به اتفاق مراجع مورد استفاده قرار گرفته اند. درمطالعات موجود، تحلیل مساله براساس انواع روش های کمکی مانند روش کرنش فرضی بهبود یافته و یا فرآیندهای مختلف پایدارسازی میسر شده است. این در حالی است که در مقاله حاضر نشان داده می شود که با کارگیری تحلیل اجزاء محدود مرتبه بالا، نیازی به استفاده از فرمول بندی های مختلط متداول نخواهد بود. به منظور اثبات این ادعا، دو مورد از مسائل معیار در هایپرالاستیسیته دو بعدی مواد تراکم پذیر وتقریبا تراکم ناپذیر در نظر گرفته شده و نتایج به دست آمده از تحلیل اجزاء محدود با توابع شکل مرتبه اول ودوم مقایسه شده است.

Keywords:

هایپرالاستیسته تحلیل اجزاء محدود غیر خطی , المان های دو بعدی مرتبه بالا , مدل نئو - هوکین , مسائل معیار