محمدجواد خوش گفتار - استادیار، دانشگاه اراک، اراک،
پژمان مهدیان فر - دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه اراک، اراک
یاسین شعبانی - دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه اراک، اراک

قصد ما در این پژوهش بدست آوردن و بررسی کمانش استاتیکی تیر مدرج تابعی ( FG) دو جهته می باشد و مقادیر بار بحرانی سه مود اول را برای این تیر بدست آوردیم. خواص تیر در راستای ضخامت و طول آن متغیر فرض شده است و به صورت پیوسته و تدریجی طبق قانون توزیع توانی تغییر می کند. ضریب پواسون مصالح سازنده تیر تفاوت ناچیزی دارند لذا مقدار آن ثابت فرض شده است. ابتدا با استفاده از تئوری تیموشکنو، انرژی پتانسیل کرنشی و انرژی پتانسیل نیرویی تیر را محاسبه می کنیم. سپس با در نظر گرفتن شرایط مرزی مختلف ساده گیردار، گیردار گی ردار و گیردار آزاد با استفاده از روش ریتز و اصل کمینه انرژی پتانسیل کل، بار بحرانی تیر استخراج می گردد. اثر مقادیر مدرجی kz,kx در شرایم مرزی مذکور تیر مدرج دوجهته بر روی بار بحرانی بررسی شد. با افزایش مقدار عددی پارامترهای مدرجی بار بحرانی کاهش می یابد که میزان این کاهش در شرایط مرزی و همچنین مودهای مختلف تیر، متفاوت است.

مدرج تابعی، کمانش، ریتز، تیموشنکو