محمد رضا حدادی - گروه ریاضی، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران
یونس نادمی - گروه اقتصاد، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران
فاطمه طافی - گروه ریاضی، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران

انتخاب سبد بهینه سهام از اهداف اصلی مدیریت سرمایه است. معیارهای متعددی برای انتخاب سبد بهینه ارائه شده است. در این مقاله، با استفاده از داده های ۱۰ سهم که به صورت تصادفی از بازار سهام تهران انتخاب شدند که شامل ونوین، وخارزم، سغرب، شپنا، وپترو، دانا، خساپا، شکربن، شدوص و خاهن هستند، ابتدا بازده این سهام را محاسبه کرده و با استفاده از مدل های ریسک انحراف مطلق و ارزش در معرض خطر، ریسک سبدبهینه سرمایه گذاری آنها محاسبه میشوند و این دو معیار از روش حل کلاسیک با هم مقایسه میشوند. خروجی بهینه سازی سبد با هریک از این ریسک ها وزن متفاوتی از هر سهم را نشان میدهد. در بهینه سازی با معیار ریسک انحراف مطلق، سهم دانا بیشترین وزن و در بهینه سازی با معیار ریسک ارزش در معرض خطر سهم سغرب، شپنا و شکربن بیشترین وزن را دارا هستند. در ادامه مدل های ریسک انحراف مطلق و ارزش در معرض خطر از روش فراابتکاری NSGA۲ با هم مقایسه می شوند. نتایج نشان می دهد، روش فرا ابتکاری NSGA۲ در مقایسه با روش کلاسیک در حل مسئله بهینه سازی سبد ریسک بیشتری را در دو معیار MAD و CVaR به نمایش گذاشت و لذا روش بهتری برای حل مسائل بهینه سازی سبد می باشد.

بهینه سازی غیرخطی, ارزش در معرض خطر, ارزش در معرض خطر شرطی, مدل مارکویتز