بررسی میدان های عددی تجزیه یکتا با گروه گالوای دووجهی مرتبه ۳۲

در این مقاله به موضوع عدد ردهای برای توسیع درجه ۳۲ گالوائی با گروه دووجهی مرتبه ۳۲، در حالت هایی کهتابه امروز بررسی نشدهاند، خواهیم پرداخت. درواقع مسئله عدد ردهای برای این توسیع در حالتی که ضرب مختلط (CM)است بررسی شده است، اما ما در این مقاله توسیع دووجهی درجه ۳۲ را در حالتی که این توسیع ضرب مختلط نیست امادارای زیر میدان ضرب مختلط است بررسی خواهیم کرد. خاطرنشان می گردد در حالت اخیر اطلاعات جبری زیر میدان آنبه سادگی به دست نمی آید و همینطور پس ازاینکه زیر میدان ها را شناسایی کردیم ساخت خود توسیع از روی زیر میدان رابا استفاده از قضایای پیشرفته نظریه ردهای اعداد انجام خواهیم داد. در قضیه، نشان میدهیم این توسیع درواقع توسیعهیلبرت به معنای ضعیف از توسیعی مربعی است که تعداد و مقادیر آن با استفاده از نرم افزار Pari امکان پذیر است. درانتها با محاسبات انجام شده (در مرجع) نشان می دهیم عدد ردهای ۱ برای این توسیع امکان پذیر نیست هنگامی کهعدد ردهای زیر میدان ضرب مختلط آن دو است.

Keywords:

عدد ردهای برابر یک , میدان های عددی , گروه دووجهی مرتبه