ارزیابی عددی روش انرژی اصلاح شده در تحلیل مسائل سازه ای با هندسه غیرخطی

در بسیاری از مسائل سازه ای مانند تعیین بار خرابی و همچنین تحلیل مکانیزم کمانش باید از تحلیلی های غیرخطی هندسی بهره گرفت. بااین وجود، به علت ماهیت پیچیده این نوع از مسائل و عدم وجود یک راه حل تحلیلی جامع برای آن ها در عمل از روش های عددی برای تقریب پاسخ دقیق مسئله استفاده می گردد. از مشکلات روش های عددی نیز عدم همگرایی و یا یافتن مسیر صحیح تعادل خصوصا در مواجه با نقاط انشعابی است. ازاین رو هدف از این تحقیق، به کارگیری روش انرژی اصلاح شده (که در دینامیک سازه ها معرفی شده است) در مسائل شبه-استاتیک با هندسه غیرخطی و دارای نقاط انشعابی است تا بتوان کارایی این روش را در مقایسه با سایر روش های موجود نظیر تکنیک های عددی نیوتنی و همچنین نیرو-تغییرمکان-قید موردبررسی قرار داد. برای رسیدن به اهداف این تحقیق، پس از مرور کوتاه بر روی روش های تحلیلی نیرو-مبنا موجود در عمل، روش انرژی برای این نوع از مسائل تشریح شده و در ادامه مراحل اجرای کامپیوتری آن در غالب یک روند گام به گام تشریح می گردد. سپس با کدنویسی در نرم افزار متلب و به کارگیری روش مذکور بر روی مثال های عددی به کار گرفته شده توسط دیگر محققین نظیر سازه های خرپایی و قابی، پاسخ های به دست آمده با حل تحلیلی و همچنین نتایج دیگر روش ها مانند نیوتن-رافسون و طول قوس مورد صحت سنجی واقع شده اند. درمجموع، تفسیر نتایج به دست آمده از شبیه سازی های عملی صورت گرفته بیانگر این موضوع بوده اند که روش عددی معرفی شده در تحلیل مسائل با غیرخطی هندسی دارای دقت بهتری در مقایسه با روش طول قوس بوده و همچنین نسبت روش نیوتن-رافسون نیز به خوبی می تواند از نقاط انشعابی در منحنی بار-تغییرمکان بدون واگرایی عبور کند.

Keywords:

بررسی عددی , روش انرژی اصلاح شده , مکانیک جامدات , هندسه غیرخطی , نقاط انشعابی