حل سه بعدی ارتعاشات آکوستیکی یک پوسته استوانه ای در مجاورت یک جریان فروصوت

در این مقاله افت انتقال صوت از یک پوسته استوانه­ای جدار نازک با طول بی نهایت با استفاده از تئوری سه بعدی الاستیسیته مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. پوسته بوسیله یک موج صوتی صفحه­ای تحریک می­شود درحالیکه در مجاورت یک جریان خارجی قرار دارد. درگام نخست معادلات حرکت استوانه در سه راستا بدست آمده است. با استفاده از تجزیه هلمهوتز، معادله حرکت را به دو معادله موج مجزا تجزیه کرده و با حل جداگانه هرکدام از این معادلات می­توان میدان جابجایی و تنش را بدست آورد. این روش رفتار ارتعاشی پوسته ها را نسبت به دیگر تئوری­ها از جمله تئوری کلاسیک و مرتبه اول و سوم برشی، به دلیل در نظر گرفتن از اثرات چرخش و برش، دقیق تر توصیف می کند.  به منظور صحت سنجی، نتایج مطالعه حاضر با نتایج تئوری­ کلاسیک مقایسه شده است. قابل مشاهده است که نتایج این تحقیق و تئوری­ کلاسیک با یکدیگر همخوانی خوبی دارند. همچنین تئوری کلاسیک به علت چشم پوشی از اثرات چرخش و برش در فرکانس­های بالا از دقت خوبی برخوردار نیست. نتایج نشان می­دهد که با افزایش ضخامت پوسته، به دلیل افزایش سفتی خمشی پوسته افت انتقال صوت افزایش یافته است. عدد ماخ به علت ایجاد سفتی منفی باعث کاهش افت انتقال صوت در ناحیه سفتی کنترل می­شود و بالعکس به­علت ایجاد دمپینگ در سازه باعث افزایش افت انتقال صوت در ناحیه جرم کنترل می شود . علاوه براین افزایش عدد ماخ منجر به افزایش فرکانس­های بحرانی و انطباقی می­گردد. 

Keywords:

تئوری سه بعدی الاستیسیته , افت انتقال صوت , موج صفحه ای صوتی , تجزیه هلمهولتز