کاهش موثرتر پهنای باند ماتریسهای متقارن تنک هنگام استفاده از الگوریتم های فراابتکاری

ماتریس های تنک در بسیاری از مسائل مرتبط با علوم و مهندسی ظاهر می شوند. عملکرد الگوریتم های طراحی شده برای حل کردن چنین مسائلی وابستگی زیادی به پهنای باند ماتریس مسئله دارد. پهنای باند یک ماتریس متقارن برابر است با فاصله ای از قطر اصلی ماتریس که فراتر از آن تمام درایه های آن ماتریس صفر هستند. کمینه کردن پهنای باند یک ماتریس مسئله ای ان پی-کامل است. با توجه به اهمیت این مسئله، تاکنون الگوریتم های بسیاری برای حل آن ارائه شده اند که از میان آنها الگوریتم های فراابتکاری عملکرد بسیار بهتری در مقایسه با سایر الگوریتم ها از خود نشان داده اند. مشکلی که در بکارگیری الگوریتم های فراابتکاری برای حل این مسئله وجود دارد این است که میزان پهنای باند که تقریبا در همه مطالعه های پیشین از آن برای مقایسه کیفیت جواب های تولید شده توسط این الگوریتم ها استفاده شده است، معیار مناسبی نیست و به همین دلیل نمی تواند فرآیند جستجو را به سمت جواب هایی با کیفیت بالا هدایت کند. در این تحقیق، مشکل مذکور مورد بررسی قرار گرفته و رویکرد جدیدی برای رفع آن ارائه می شود.     

Keywords:

Sparse matrix , Bandwidth , Profile , Metaheuristic algorithms , Genetic algorithm , ماتریس تنک , پهنای باند , پروفایل , الگوریتم های فراابتکاری , الگوریتم ژنتیک