طراحی بهینه قابهای دوبعدی با محدودیت فرکانس وبا استفاده از تقریب درجه دوم

در این مقاله کمینه کردن وزن قابهای دو بعدی و ترجیحاًًقابهای فولادی مورد نظر است در حالیکه فرکانس های ارتعاشی قاب به مقادیر مشخصی محدود شوند. توابع محدودیت یعنی فرکانس های قاب ، توسط نرم افزار آنالیز ANSYS محاسبه و با برنامه بهینه یاب (DOT ) تابع هدف مورد نظر که همان وزن قاب است کمینه شده است . از آنجاییکه عمده روش های بهینه یابی از جمله متد استفاده شده در این تحقیق ( Usable & Feasible Direction Or U.F.D ) بصورت عددی می باشند و برای محاسبه توابع محدودیت نیاز به تحلیل مکرر سازه دارند و آن هم زمان زیادی از پروسه بهینه یابی را به خود اختصاص می دهد در نتیجه برای کاهش زمان بهینه یابی و در نهایت افزایش راندمان کار از روش تقریبی برای محاسبه این توابع ( فرکانس های سازه ) کمک گرفته شده است . یعنی در هر تکرار از فرآیند بهینه یابی ، قیود مسئله از یک روش تقریبی با خطای قابل قبول محاسبه می شوند و عمده هزینه بهینه یابی که همان آنالیز سازه مورد نظر است کاهش خواهد یافت . با توجه به اینکه تقریب خطی فرکانس های سازه به دلیل ماهیت فرکانس ها کیفیت مناسبی را نخواهد داشت در این تحقیق از تقریب مرتبه دوم استفاده شده است که درآن نیاز به محاسبه مشتق دوم تابع ( ماتریس هسیان ) می باشد که اینکار به روش عددی تفاضل های محدود صورت انجام گرفته است . در پایان هم با ذکر مثال هایی نتایج بهینه یابی دقیق و تقریبی مورد بررسی قرار گرفته است.