حل معادله ی شرودینگر با معرفی پتانسیل استوانهای و تطبیق نتایج به عنوان تخمینی جهت بررسی خواص الکتریکی مواد تیوپ شکل در مقیاس نانو با استناد به تئوری نواری

در این مطالعه با معرفی پتانسیلی استوانه ای با ابعاد متناهی که پتانسیل در داخل صفر و در بیرون بینهایت است، ویژه حالتها و ترازهای انرژی به صورت تحلیلی بدست آمده است. مشاهده می شود که ترازهای انرژی به ارتفاع و شعاع استوانه وابسته است. در پایان چند تراز اول انرژی رسم شده است . رفتار رسانا یا نیمه رسانا گونه بسته به نسبت قطر به ارتفاع استوانه پتانسیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. اندازه شعاع و ارتفاع استوانه و نسبت آنها (نسبت شعاع به ارتفاع) بر اندازه ترازهای انرژی و چینش آنها اثر گذارد. در واقع گپ های انرژی بوضوح به ابعاد استوانه وابسته است. ابعادی که متناظر با گپ های نیمه رساناها هستند تعیین شده اند. با حل معادله ی شرودینگر برای یک پتانسیل استوانه ای و بدست آوردن ترازهای انرژی این پتانسیل به بررسی تغییرات در میزان رسانندگی سیستمهای استوانه ای شکل با تغییرات طول خواهیم پرداخت.

Keywords:

نانو لوله , معادله شرودینگر سه بعدی مستقل از زمان , دستگاه مختصات استوانه , گپ های انرژی