Solution to the minimum harmonic index of graphs with given minimum degree
Publish place: Transactions on Combinatorics، Vol: 7، Issue: 2
Publish Year: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 115
This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_COMB-7-2_003
تاریخ نمایه سازی: 17 آبان 1400
Abstract:
The harmonic index of a graph G is defined as H(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)}\frac{۲}{d(u)+d(v)}, where d(u) denotes the degree of a vertex u in G. Let \mathcal{G}(n,k) be the set of simple n-vertex graphs with minimum degree at least k. In this work we consider the problem of determining the minimum value of the harmonic index and the corresponding extremal graphs among \mathcal{G}(n,k). We solve the problem for each integer k (۱\le k\le n/۲) and show the corresponding extremal graph is the complete split graph K_{k,n-k}^*. This result together with our previous result which solve the problem for each integer k (n/۲ \le k\le n-۱) give a complete solution of the problem.
Keywords:
Authors
Meili Liang
Guangdong University of Foreign Studies
Bo Cheng
Guangdong University of Foreign Studies
Jianxi Liu
Guangdong University of Foreign Studies
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :