On matrix and lattice ideals of digraphs

Publish Year: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 112

This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_COMB-7-2_004

تاریخ نمایه سازی: 17 آبان 1400

Abstract:

‎Let \textit{G} be a simple‎, ‎oriented connected graph with n vertices and m edges‎. ‎Let I(\textbf{B}) be the binomial ideal associated to the incidence matrix \textbf{B} of the graph G‎. ‎Assume that I_L is the lattice ideal associated to the rows of the matrix \textbf{B}‎. ‎Also let \textbf{B}_i be a submatrix of \textbf{B} after removing the i-th row‎. ‎We introduce a graph theoretical criterion for G which is a sufficient and necessary condition for I(\textbf{B})=I(\textbf{B}_i) and I(\textbf{B}_i)=I_L‎. ‎After that we introduce another graph theoretical criterion for G which is a sufficient and necessary condition for I(\textbf{B})=I_L‎. ‎It is shown that the heights of I(\textbf{B}) and I(\textbf{B}_i) are equal to n-۱ and the dimensions of I(\textbf{B}) and I(\textbf{B}_i) are equal to m-n+۱; then I(\textbf{B}_i) is a complete intersection ideal‎.

Authors

Hamid Damadi

Department of Mathematics, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic) Tehran, Iran.

Farhad Rahmati

Amirkabir University of Technology

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • C. Berkesch-Zamaere, L. Matusevich and U. Walther, Torus equivariant Dmodules ...
  • A. Dickenstein, L. Matusevich and E. Miller, Combinatorics of binomial ...
  • A. Dickenstein, L. Matusevich and E. Miller, Binomial D-modules, Duke ...
  • K. Eto, Cohen-Macaulay rings associated with oriented digraphs, J. Algebra, ...
  • K. Eto, A free resolution of a binomial ideal, Comm. ...
  • D. Eisenbud and B. Sturmfels, Binomial ideals, Duke Math. J., ...
  • K. Fischer and J. Shapiro, Mixed matrices and binomial ideals, ...
  • S. Hosten and J. Shapiro, Primary decomposition of lattice basis ...
  • H. Matsumura, Commutative algebra, Second edition, Mathematics Lecture Note Series, ...
  • A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, A Wiley-Interscience ...
  • نمایش کامل مراجع