کاربرد روش حجم محدود در تحلیل عددی پیچش مقاطع منشوری

در کار حاضر مقاطع منشوری تحت پیچش با روش حجم محدود (  ) مورد تحلیل قرار گرفته اند. گفتنی است یکی از ویژگی های بارز این روش، تحلیل مقاطع با شکل نامنظم می باشد. شبکه لازم ایجاد شده و معادله پواسون با روش حجم محدود مرکز سلول تحلیل شده و شرایط مرزی سازگار با روش حجم محدود اعمال گردیده است. در این بررسی از شبکه ثانویه نیز برای مدل سازی مساله  استفاده می­شود. کدی به زبان فرترن ۹۰ نوشته شده و در آن معادله گسسته شده حاکم با روش حجم محدود به صورت صریح حل شده است. با اجرای این برنامه و به دست آمدن مقادیر تنش برشی برایند در نقاط مختلف سطح مقطع، کانتور توزیع تنش برشی در کل سطح مقطع رسم گردیده است. همچنین نتایج عددی به دست آمده با این روش، به صورت نمودارهای تغییر تنش برشی بیشینه بر حسب تغییر ابعاد سطح مقطع، با جواب های تحلیلی و نیز به صورت جدول با این جواب ها و نتایج عددی حاصل از روش تفاضل محدود ( ) مقایسه شده اند که توافق بسیار خوبی بین آنها وجود دارد. نمودارهای همگرایی دو روش حجم محدود و تفاضل محدود نیز رسم شده و در انتها مقایسه ای بین گشتاور پیچشی موجود در سطح مقطع با استفاده از روش حجم محدود و حل تحلیلی صورت گرفته است. در این مقاله با استفاده از روش حجم محدود و با تعداد سلول و تکرارهای کمتری نسبت به بقیه روش های رایج به جواب­های دقیق­تری به دست آمده است.

Keywords:

پیچش مقاطع منشوری , معادله پواسون , تابع تنش , تنش برشی , گشتاور پیچشی , روش حجم محدود , سلول های شبکه , شبکه ثانویه , روش صریح