Determinants of adjacency matrices of graphs
Publish place: Transactions on Combinatorics، Vol: 1، Issue: 4
Publish Year: 1391
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 159
This Paper With 8 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_COMB-1-4_002
تاریخ نمایه سازی: 29 آبان 1400
Abstract:
We study the set of all determinants of adjacency matrices of graphs with a given number of vertices. Using Brendan McKay's data base of small graphs, determinants of graphs with at most ۹ vertices are computed so that the number of non-isomorphic graphs with given vertices whose determinants are all equal to a number is exhibited in a table. Using an idea of M. Newman, it is proved that if G is a graph with n vertices, m edges and \{d_۱,\dots,d_n\} is the set of vertex degrees of G, then \gcd(۲m,d^۲) divides the determinant of the adjacency matrix of G, where d=\gcd(d_۱,\dots,d_n). Possible determinants of adjacency matrices of graphs with exactly two cycles are obtained.
Keywords:
Authors
Alireza Abdollahi
University of Isfahan
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :