Determinants of adjacency matrices of graphs

Publish Year: 1391
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 159

This Paper With 8 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_COMB-1-4_002

تاریخ نمایه سازی: 29 آبان 1400

Abstract:

‎We study the set of all determinants of adjacency matrices of graphs with a given number of vertices‎. ‎Using Brendan McKay's data base of small graphs‎, ‎determinants of graphs with at most ۹ vertices are computed so‎ ‎that the number of non-isomorphic graphs with given vertices whose determinants are all equal to a number is exhibited in a table‎. ‎Using an idea of M‎. ‎Newman‎, ‎it is proved that if G is a graph with n vertices‎, ‎m edges and \{d_۱,\dots,d_n\} is the set of vertex degrees of G‎, ‎then‎ ‎\gcd(۲m,d^۲) divides the determinant of the adjacency matrix of G‎, ‎where d=\gcd(d_۱,\dots,d_n)‎. ‎Possible determinants of adjacency matrices of graphs with exactly two cycles are obtained‎.

Keywords:

Determinant , adjacency matrices of graphs , maximum determinant

Authors

Alireza Abdollahi

University of Isfahan

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • S. Akbari, E. Ghorbani, H. Kharaghani, and G. B. Khosrovshahi ...
  • K. P. Costello and V. H. Vu (۲۰۰۸). The rank ...
  • D. M. Cvetkovi'c, M. Doob and H. Sachs (۱۹۸۰). Theory ...
  • S. Fallat and P. van den Driessche (۱۹۹۷). Maximum determinant ...
  • W. H. Haemers and Q. Xiang (۲۰۱۰). Strongly regular graphs ...
  • J. Hadamard (۱۹۶۸). R'esolution d'une question relative aux determinants. Selecta, ...
  • S. Hu (۲۰۰۳). The Classification and maximum determinants of the ...
  • M. Newman (۱۹۷۸). Combinatorial matrices with small determinants. Canad. J. ...
  • H. J. Ryser (۱۹۵۶). Maximal determinants in combinatorial investigations. Canad. ...
  • نمایش کامل مراجع