ارتعاشات ازاد تیر انحنادار کامپوزیتی تقویت شده با صفحات گرافن با استفاده از تئوری مرتبه اول

در این مقاله به حل معادلات حاکم بر ارتعاشات ازاد تیر خمیده کامپوزیتی تقویت شده با نانو صفحات گرافن پرداخته شده است. تیر کامپوزیتی از تعدادی لایه تشکیل شده است که هر لایه میتواند توسط صفحات گرافن تقویت شده باشد که منجر به یک توزیع هدفمند از تقویت کننده ها میشود. انرژی جنبشی و کرنشی برای تیر خمیده محاسبه گردیده است. معادلات حاکم و مجموعه شرایط مرزی تیر حاکم بر مساله با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. برای برآورد مدول الاستیسیته تیر از مدل هالپین-سای استفاده شده است حال آنکه ضریب پواسون و چگالی کامپوزیت با استفاده از قانون مخلوطها تخمین زده شده است. در این پژوهش تکیه گاه ها در دو طرف تیر، ساده در نظر گرفته میشوند و لذا از روش حل ناویر که بر پایه بسط های مثلثاتی مناسب است برای حل معادلات حاکم استفاده شده است. تئوری تیر استفاده شده در این مساله، تئوری برشی مرتبه اول (تئوری تیر تیموشنکو) است که مناسب برای تیرهای نازک و همچنین نیمه ضخیم است. یک حل بسته برای پیدا کردن فرکانسهاس طبیعی تیر خمیده و بررسی تاثیر فاکتورهای تقویت کننده نانو ارائه شده است. با ارائه یک مطالعه تاثیر کسر وزنی و چیدمان تقویت کننده نانو بررسی گردیده است.

Keywords:

صفحات گرافن , مدل هالپین-سای , حل ناویر , تئوری مرتبه اول برشی , تیر خمیده