استخراج و حل معادلات بهینه سازی مسئله مانور ضرب های سه بعدی مقید و نامقید زمانی و دستیابی به پاسخ کلی

مسئله انتقال بهینه مداری ضربه ای سه بعدی مقید و نامقید زمانی از جمله مسائل کاربردی و پیچیده بوده و به همین دلیل در مقالات، حل آن کمتر مورد بررسی قرار گرفته است. پیچیدگی این مسئله به علت معادلات غیرخطی حاکم در فضای سه بعدی و همچنین حالت های گسترده و پیچیده مختلف قرارگیری مدار های اولیه، هدف و انتقالی نسبت به یکدیگر م یباشد. پیاده سازی و حل عددی این مسئله بسیار مشکل بوده و نیازمند ابتکار برای حل هر حالت است. در این مقاله علاوه بر استخراج معادلات بهینه سازی، برای بیان هندسه ی مدار های اولیه، هدف و انتقالی نسبت به یکدیگر با استفاده از بحث مثلثات کروی برای اولین بار 16 حالت قرارگیری مدار اولیه و هدف نسبت به یکدیگر و همچنین 4 حالت اصلی قرارگیری مدار انتقالی نسبت به مدار های اولیه و هدف بیان می شوند. در ادامه روندی مطرح می شود که م یتوان به کمک آن کلیه حالت های مختلف ممکن برای حل را در نظر گرفته و در نتیجه به پاسخ کلیGlobal) مسئله دستیابی نمود. در نهایت برای یک مثال عددی، با بررسی رفتار تابع D V پاسخ کلی مسئله بدست آمده است. علاوه براین، از آنجایی که در مسائل انتقال مداری، زمان بعنوان یک پارامتر مهم و تاثیرگذار مطرح م یباشد، در این مقاله مسئله مانور مداری بصورت مقید زمانی نیز بررسی م یگردد که در حالت خاص نتایج با حل مسئله لمبرت مقایسه شد هاند. نتایج نشان دهنده دقت مناسب محاسبات و کام لبودن آنها در بدس ت آوردن تمامی پارامت رهای مورد نیاز می باشد