محسن محبی - دانشجوی کارشناسی ارشد،گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران
امیرحسین هاشمیان - استادیار، گروه مهندسی هوافضا، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران
شهرام اعتمادی حقیقی - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی برق، مکانیک و کامپیوتر، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران،

در دهه های اخیر مدل سازی ریاضی دقیق یک سیستم اهمیت بسیار دارد. مدل سازی یک تیر به کمک و بهره گیری از تئوری تیموشنکو علاوه بر جابجایی عرضی تیر، تغییرات در زاویه سطح مقطع را نیز مورد بررسی قرار می دهد. در دهه ی گذشته با معرفی تئوری های مختلف، مدلسازی سیستم ها شکلی کامل تر (با فرضیات بهتر) به خود گرفته است. از جمله این تئوری ها به تئوری تیر تیموشنکو برای مواد مدرج تابعی می توان نام برد. این گونه مواد به دلیل پیوستگی در ساختار خود، اصلاح مناسبی برای مواد کامپوزیتی (عدم پیوستگی در ساختار خود) بوده و عیوب موجود در مرزها را اصلاح می کند. همچنین فعالیت های صورت گرفته در خصوص بسترهای الاستیک منجر گردیده است تا معادلات گوناگون برای مدل سازی بسترها معرفی گردد. هدف این مقاله، بدست آوردن معادلات حاکم بر تیر تیموشنکو مدرج تابعی بر روی بستر الاستیک وینکلر-پاسترناک تحت اثر بار در حال حرکت (با سرعت ثابت) با استفاده از اصل همیلتون می باشد. سپس حل معادلات بدست آمده توسط روش گالرکین، روش کانولوشن (توابع وزنی) و روش اویلر (حل عددی) صورت گرفته است. جوابهای بدست آمده از حل معادلات بیانگر جابجایی عرضی هر نقطه از تیر تیموشنکو در طول زمان بوده و با توجه به نتایج میتوان بیان کرد که تاثیرات ضرایب بستر الاستیک وینکلر- پاسترناک و تغییرات سرعت بار در حال باعث کاهش جابجایی عرضی می گردد.

تیر تیموشنکو، مواد مدرج تابعی، بستر الاستیک وینکلر، پاسترناک، بار در حال حرکت، جابه جایی عرضی