مریم نیکبخت - استادیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص. پ. ۱۹۳۹۵-۳۶۹۷ تهران-ایران

سال های بسیاری است که شیوع بیماری های همه گیر در جامعه طی فرآیند زمانی و مکانی به وجود می آید. در این میان مدل سازی گسترش و انتقال بیماری ها باعث می شود که درک بهتری از رفتار آن به دست آید تا بتوان با گرفتن تصمیم صحیح و رفتارهای پیشگیرانه از پیشرفت بیماری جلوگیری کرد. یکی از استراتژی های مهم در مدلسازی ریاضی جهت جلوگیری از پیشرفت بیماری استفاده از کنترل بهینه می باشد. در این مقاله مدل بهبودیافته ی SEIR در بیماری های واگیردار مطرح شده است که در آن هدف توسعه راهکار واکسیناسیون بهینه در برابر گسترش بیماری است. برای این منظور با استفاده از کنترل بهینه مدلی که در آن تاثیر واکسن بر مدل SEIR را در حالت خاصی که واکسن به میزان کافی در دسترس باشد را مطرح می کنیم؛ در ادامه با استفاده از گسسته سازی و سپس استفاده از الگوریتم PSO نتایج عددی کنترل بهینه را بر روی مدل بررسی خواهیم نمود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که با بالا رفتن درصد واکسینه شدن، نرخ هزینه های اقتصادی پایین می آید.

مدلسازی ریاضی؛ مدل SEIR؛ کنترل بهینه؛ روش عددی.