مریم نجفوند دریکوندی - دانشجو، ریاضی کاربردی تحقیق در عملیات، دانشگاه کاشان
مصطفی داوطلب علیایی - استادیار، ریاضی کاربردی تحقیق در عملیات، دانشگاه کاشان

تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک رویکرد غیرپارامتری برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) با ورودی ها و خروجی های چندگانه است. چون خودارزیابی در تحلیل پوششی داده ها مورد انتقاد است بنابراین روش کارایی متقاطع در DEA معرفی شد، این روش از مجموع هم ارزیابی و خودارزیابی مقدار کارایی را محاسبه می کند و واحدها را بر اساس مقدار کارایی شان رتبه بندی می کند. علاوه بر این به دلیل امکان غیرمتجانس بودن واحدهای تصمیم گیرنده، کارایی متقاطع در چارچوب تحلیل فرا مرز مورد بررسی قرار گرفته است، همین طور مقدار کارایی هر DMU نسبت به گروه مرز مربوط به خودش محاسبه می شود. اما امکان وجود جواب های چندگانه برای تعیین کارایی متقاطع از سودمندی این روش می کاهد. در این مقاله هدف رفع مشکل چندگانگی جواب بهینه کارایی متقاطع در چارچوب تحلیل فرا مرز می باشد. برای این منظور اهداف ثانویه بدبینانه و خوش بینانه را به گونه ای طراحی می کنیم که به کمک آن ها از بین وزن های بهینه یک واحد خاص، وزن هایی را انتخاب کنیم که بتوانند کارایی آن واحد را به حداکثر برسانند و در عین حال تعداد واحدهایی را که به حداکثر کارایی خود رسیده اند را حداقل (حداکثر) کنند.

تحلیل پوششی داده ها؛ فرا مرز؛ کارایی متقاطع؛ اهداف ثانویه.