حل عددی معادله جابه‎جایی-پراکندگی با روش عددی بدون شبکه پتروو-گالرکین (مطالعه موردی: رودخانه مری‎برن)

انتقال آلاینده­ها در رودخانه‎ها یکی از مهم‎ترین مسائل در محیط‎زیست است. بسیاری از محققین به حل معادله جابه‎جایی- پراکندگی به روش‎های گوناگون عددی از جمله روش تفاضل محدود و اجزای محدود پرداختند. این روش‎ها علی‎رغم مزایایی که دارند، دارای معایبی نیز هستند که اکثرا مرتبط با شبکه‎بندی دامنه مسئله است، به‎همین علت استفاده از روش‎های بدون شبکه که نیازی به شبکه‎بندی دامنه حل ندارند، ضروری به‎نظر می‎رسد. در تحقیق حاضر، حل یک‎بعدی معادله جابه‎جایی- پراکندگی با استفاده از روش بدون شبکه محلی پتروو-گالرکین در حالت غیرماندگار انجام شده، و به‎منظور بررسی صحت عملکرد مدل از داده‎های رودخانه مری‎برن استفاده شد. تابع تقریب و تابع وزن به‎کار رفته در روش مورد مطالعه، به‎ترتیب تابع حداقل مربعات متحرک و تابع کیوبیک اسپیلاین است. در این پژوهش، ۹ آزمایش برای واسنجی مدل و ۲ آزمایش برای اعتبارسنجی آن استفاده شد. برای واسنجی، نمودار ضریب پراکندگی و سرعت نسبت به دبی رسم و معادله رگرسیونی توانی استخراج شد که به‎ترتیب دارای ضریب همبستگی ۹۲۵/۰ و ۹۸۸/۰ بودند. در حالت اعتبارسنجی نیز، برای هر مدل ضریب پراکندگی و سرعت با به حداقل رساندن معیار میانگین مربعات خطای غلظت محاسباتی و مشاهداتی بهینه شد. مقدار ضریب پراکندگی در این تحقیق در بازه ۱/۱-۱۳/۰ مترمربع بر ثانیه، برای محدوده دبی ۴۳۷-۱۳ لیتر بر ثانیه به‎دست آمد. نتایج این مطالعه حاکی از عملکرد و دقت قابل قبول روش بدون شبکه است.

Keywords:

انتقال آلاینده , روش بدون شبکه محلی پتروو-گالرکین , تابع حداقل مربعات متحرک , تابع کیوبیک اسپیلاین