معرفی انتگرال بهبود یافته ماندری در مدل سازی معکوس داده های الکترومغناطیس هوابرد و مقایسه نتایج آن با انتگرال ماندری

برداشت های الکترومغناطیس هوابرد هلیکوپتری نزدیک به سی سال است که در بررسی های اکتشافی موادمعدنی، آب، مطالعات زیست محیطی و همچنین تهیه نقشه زمین شناسی در مناطق وسیع استفاده می شوند. اما یکی از مهم ترین مسائل در بهرهمندی از اطلاعات حاصل از این برداشتها، تفسیر درست آنهاست. در غیر این صورت انجام آن جز صرف هزینه ای بالا، نتیجه خاص دیگری به دنبال نخواهد داشت. از این رو، تفسیر این داده ها، قدمتی به اندازه خود برداشت ها دارد. افراد متعددی سعی در بهبود راهکارهای تفسیر این داده ها داشته اند و تاکنون به موفقیت های خیلی خوبی نیز دست یافته اند. تقریبا در تمامی این برداشت ها، نتیجه به صورت مقاطع تغییرات مقاومت ویژه (یا عکس آن هدایت ویژه) در برابر ژرفا، ارائه می شود. برای دستیابی به این مهم، نخستین گام حل معادله القای میدان الکترومغناطیس است. از آنجا که حل این انتگرال با روش های تحلیلی مرسوم امکان پذیر نیست؛ روش های عددی متعددی برای حل آن ابداع شده است. از جمله این روش ها می توان به تبدیل لاپلاس، تبدیل هنکل، روش ژاکوبی و ... اشاره نمود. از سوی دیگر افراد مختلف، راهکارهای متعددی برای حل معادله القای میدان الکترومغناطیس توسط این روش ها ارائه نموده اند. یکی از مهم ترین این روش ها، تبدیل هنکل سریع است. برای حل معادله القای الکترومغناطیس به روش هنکل سریع، در اختیار داشتن کرنل و ضرایب وزنی، نیازی جدی است، به طوری که با نبود یکی از این دو، حل معادله یاد شده ناممکن است. در این نوشتار ابتدا روش گوپتاسارما-  سینگ (Guptasarma-Singh) برای حل انتگرال معادله القای میدان الکترومغناطیس مطرح می شود. آنگاه نتایج حاصل از به کارگیری این روش و تصحیح آن مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرد، ضمن آن که نتایج حاصل از این تصحیح در دو مدل مصنوعی، با مدل سازی معکوس به نمایش گذارده می شود. در این میان، نتایج حاصل پس از افزودن پارامتر ۰ αآشکارا گویای بهبود نتایج مدل سازی معکوس است. ضمن این که مسئله نقاط تکین نیز که در بسامد های بالا در تمامی روش های حل رخ می دهند؛ نیز نه به طور کامل، اما تا حد زیادی برطرف شده است.  

Keywords:

الکترومغناطیس هوابرد هلیکوپتری , مدل سازی معکوس , انتگرال ماندری , انتگرال بهبودیافته ماندری