تحلیل الاستو استاتیکی و محاسبه خیز تیرهای یکسر گیرداربا استفاده از روشهای عددی بدون مش در اسکلتهای فلزی

در این مقاله روشهای عددی بدون مش در محاسبه خیز تیر های یکسرگیردار مورد بررسی قرار می گیرد. یکی از این روشهای بدون المان روش المان های طبیعی است که تا کنون کارآیی مطلوبی در حل مسائلی نظیر انتقال حرارت، الاستیسیته دوبعدی و مسائل مکانیک شکست داشته است این روش بر اساس مفهوم همسایه های طبیعی و سلول های ورونویVoronoi) پایه ریزی شده است و توابع شکل برای هر گره واقع در حوزه حل، بر اساس نسبت سطوح مشترک همسایه های طبیعی بر مساحت کل سلول ورونوی بیان می شوند. نخستین گام برای تحلیل مسائل تیر، تعیین حوزه مسئله به وسیله مشخص نمودن مکان گره ها می باشد. در ادامه برای یافتن معادلات حاکم بر ورق ضخیم از فرضیات تئوری میندلین استفاده می شود و همچنین برای گسسته سازی این معادلات دیفرانسیل، از توابع شکل و مشتقات توابع شکل حاصل از روش المان های طبیعی استفاده شده است. سپس با استفاده از روش انتگرال گیری عددی، معادلات گسسته سازی شده بر روی کل حوزه حل به فرم یکپارچه ای بدست می آیند که خروجی آن در برنامه رایانه ای که نوشته شده است، ماتریس سختی تیر خواهند بود. در ادامه برای پی بردن به کارایی این روش، به حل چند مثال که جواب آنها معلوم است پرداخته شده است. مقایسه نتایج نشان می دهد که روش المان های طبیعی از دقت محاسباتی لازم برخوردار می باشد. و همچنین روش المان های طبیعی از قابلیت خوبی برای حل مسائل با حوزه های پیچیده برخوردار است

Keywords:

سلول های ورونویNEM روش های بدون المان , تیر یکسرگیردار