یک رویکرد جدید برای طراحی فیلتر هموارساز با استفاده از معادلات دیفرانسیل تاخیری

از میان روش های حذف نویز سیگنال، فیلترهای هموارساز smoothness priors یا quadratic variation regularization توجه بسیار زیادی را در دهه­ گذشته به خود جلب کرده است. در این روشها، سیگنال مطلوب با استفاده از یک روش بهینه سازی تخمین زده می­شود که در آن از مشتقات سیگنال به عنوان عامل جریمه کننده استفاده می­ شود. اما این روشها فقط برای تخمین سیگنالهای توانی (polynomial signals) مفید هستند. در نتیجه بازدهی آنها در تخمین سیگنالهای غیرتوانی کاهش می ­یابد. برای جبران این محدودیت، در این مقاله، یک رویکرد جدید برای طراحی فیلتر هموارساز پیشنهاد می­شود که بر پایه معادله دیفرانسیل تاخیری می­ باشد. در این رویکرد، به جای مشتقات سیگنال از معادله دیفرانسیل تاخیری به عنوان عامل جریمه کننده استفاده می ­شود. به عنوان نمونه، از معادله دیفرانسیل تاخیری مدل MA در طراحی فیلتر هموارساز استفاده می­شود. فیلتر هموارسازMA  پیشنهادی در حوزه فرکانس آنالیز شده و نشان داده می ­شود که این فیلتر برای مقادیرکوچک اندازه پنجره، یک رفتارخوب در باند­فرکانسی ­گذر و باند­فرکانسی توقف از خود نشان می­ دهد. به عنوان یک کاربرد عملی، فیلتر هموارساز پیشنهادی برای حذف نویز سیگنال­های قلبی به­ کار گرفته می­شود. این روش، روی داده ­های واقعی موجود در پایگاه دادهPhysioNet PTB  آزمایش ­شده است. نتایج حاصل نشان می ­دهد که روش پیشنهادی در مقایسه با روش­ های قبلی، بهتر عمل می­ کند. 

Keywords:

معادله دیفرانسیل تاخیری , میانگین گیر , فیلتر هموارساز , تخمین