مجتبی اصفهانی - دانشجوی دکتری آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
غلامرضا محتشمی برزادران - استاد گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
محمد امینی - استاد گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

توزیع مناسب ثروت در جامعه از مسائل مهم و تاثیرگذار در ایجاد ثبات اقتصادی و اجتماعی آن جامعه است. به همین منظور بررسی رفتار توزیع درآمد در یک جامعه از اهمیت زیادی برخوردار است و برای این امر تاکنون شاخص های زیادی معرفی و عملکرد آنها از لحاظ دقت مورد مقایسه قرارگرفته است. هدف اصلی این پژوهش معرفی تبدیل زمان کل آزمون (TTT) و نمودار متناظر آن به عنوان یک شاخص مطلوب برای سنجش نابرابری درآمد و مقایسه آن با شاخص های لورنتس و زنگا است. برای تجزیه و تحلیل این شاخص از ریز داده های درآمد خانوارهای ایرانی در بازه زمانی سال های ۱۳۹۵-۱۳۹۰ استفاده شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که تبدیل TTT عملکردی شبیه شاخص زنگا دارد و در مقایسه با تبدیل لورنتس عملکرد بهتری در نشان دادن نابرابری درآمد دارد. همچنین در بخش پایانی با استفاده از توابع تغییرشکل یک مدل تغییرشکل یافته جدید را معرفی و با در نظر گرفتن توزیع های پایه درآمد، تعمیمی از این توزیع ها را ارائه و برخی ویژگی ها و برآورد درستنمایی ماکسیمم پارامترهای هر مدل را به دست می آوریم. علاوه بر این، برازندگی توزیع های جدید به داد ه های درآمد شهروندان در تگزاس، (آرنولد ۱۹۸۳)، و داده های درآمد خانوارهای ایرانی در سال ۱۳۹۵ از نتایج دیگر این مقاله می باشند.  

تبدیلTTT, نابرابری درآمد, نمودار TTT, منحنی لورنتس, تابع تغییر شکل