مقایسه روش آنالیز ایزوژئومتریک و روش اجزای محدود توسعه یافته در مدل سازی ناپیوستگی و محاسبه فاکتور شدت تنش

این مطالعه نشان خواهد داد که چگونه می توان انواع ترک و ناپیوستگی ها را با کمک روش های آنالیز ایزوژئومتریک و اجزای محدود توسعه یافته مدل سازی نمود. در این مطالعه با استفاده از دو ویژگی منحصر به فرد روش آنالیز ایزوژئومتریک به تولید منطقه ناپیوسته پرداخته شده است. ناپیوستگی های تولید شده شامل ترک و مرز ناپیوستگی است. در مدل سازی به روش ایزوژئومتریک از تکنولوژی هندسی محاسباتی نربز در تقریب هندسه دامنه و متغیر اصلی مسئله استفاده شده است. در تکنولوژی نربز، هندسه مسئله تقریبا به طور دقیق مدل سازی می شود. همچنین با کاربرد روش آنالیز ایزوژئومتریک فاکتورهای شدت تنش در نوک ترک برای مسائل دو بعدی محاسبه شده و با فاکتور شدت تنش به دست آمده از روش حل تحلیلی و عددی مقایسه می شوند. روش عددی دیگری که برای مقایسه نتایج آنالیز ایزوژئومتریک از آن استفاده شده است، روش آنالیز اجزای محدود توسعه یافته است. در روش اجزای محدود توسعه یافته برای مدل سازی ناپیوستگی از غنی سازی گره های متاثر از ناپیوستگی استفاده می شود. در مطالعه حاضر در آنالیز اجزای محدود توسعه یافته فاکتورهای شدت تنش به وسیله انتگرال مستقل از مسیر J محاسبه می گردد. همچنین به منظور محاسبه فاکتورهای شدت تنش در مود مرکب بارگذاری از روش انتگرال اندرکنش، استفاده شده است. مقایسه نتایج به دست آمده نشان دهنده دقت مطلوب روش آنالیز ایزوژئومتریک با درجات آزادی کمتر و در نتیجه کاهش حجم محاسبات در مقایسه با روش اجزای محدود توسعه یافته است. به علاوه تولید منطقه متاثر از ناپیوستگی یا لایه مرزی به عنوان یکی از موضوعات بسیار مهم در مکانیک شکست محاسباتی، با ویژگی های خاص روش آنالیز ایزوژئومتریک قابل مدل سازی است. این توانایی خاص در این مطالعه نشان داده می شود و نتایج گویای تولید منطقه ناپیوسته با استفاده از فضای ریاضی در مدل هندسی است.

Keywords:

Isogeometric Analysis Method (IGA) , Extended Finite Element Method (XFEM) , NURBS , nodes enrichment functions , interaction integral. , روش آنالیز ایزوژئومتریک , روش اجزای محدود توسعه یافته , نربز , توابع غنی سازی گره ها , روش انتگرال اندرکنش.