تحلیل حدی پی های نواری با استفاده از روش تعادلی بدون شبکه

در این مقاله با بهره گیری از ترکیب روش بدون شبکه و تئوری تحلیل حدی۲، یک روش عددی جدید برای تعیین حد پایین ظرفیت باربری پی های نواری ارائه شده است. در روش پشنهادی، هندسه ی مساله تنها توسط گره ها ایجاد می گردد و هیچ گونه شبکه بندی برای محیط صورت نمی پذیرد. با بهره گیری از مفهوم تکنیک انتگرال گیری گره ای پایدار۳، گرادیان تنش در محیط به صورت تکه ای هموار شده است و بر این اساس، معادلات تعادل و شرایط مرزی برای کل دامنه مساله ارضا گردیده است. به منظور مجزاسازی میدان تنش در محیط مساله، از روش بدون شبکه با توابع شکل شپارد۴ استفاده شده است که به دلیل خاصیت های منحصر به فرد این توابع شکل، کنترل عدم تجاوز از معیار زوال برای تمامی نقاط دامنه مساله، صرفا به کنترل در گره ها محدود می شود. با تعریف تابع هدف و استفاده از قیود در نظر گرفته شده، یک مساله بهینه یابی ریاضی شکل می گیرد که با روش برنامه ریزی خطی قابل حل می باشد. در انتهای مقاله با حل چندین مثال در مورد خاک های چسبنده یکنواخت، خاک هایی با چسبندگی متغیر با عمق و خاک های چسبنده-اصطکاکی صحت و دقت روش پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفته است.