نگرش تحلیلی نوین به معادله های پرواز

معادله های شش درجه پرواز در شکل مرسوم و کلاسیک خود به دلیل تداخلهای زیاد مفهوم فیزیکی ملموسی را القا نمی کنند. در ضمن نقش مهم زوایای حمله در این معادله ها ناپیداست. در این تحقیق سعی شده است آنچه از معادله های ساده شتاب جانبی aN=vωv و شتاب مماسی at=v ̇ برداشت می شود، به معادله های کامل شتابها در فضا منتهی می شوند. برای این منظور مختصات چسبیده به بردار سرعت، به گونه ای که زوایای حمله نیز مطرح شوند، پیش کشیده شده است. دو زاویه حمله، پل ارتباطی دستگاه مختصات چسبیده به بدنه و دستگاه مختصات چسبیده به بردار سرعت شده اند؛ در واقع دو زاویه اویلر ارتباط دهنده اند و زاویه سوم اویلر به دلخواه قابل انتخاب مانده است که با انتخابهای متفاوت تعابیر متفاوتی استنتاج پذیر است. به این ترتیب معادله های شتابها به صورت ساده at=v ̇، aNz=vωzv و aNy=vωyv در آمده اند. ωy و ωz نیز که مولفه های سرعت زاویه ای بردار سرعت اند بر حسب سرعت زوایای حمله و سرعت زوایای pitch، yaw و roll بدنه داده شده اند. از طرف دیگر می دانیم که معادله های گشتاور برحسب زوایای pitch، yaw و roll بدنه به دست می آیند. به این ترتیب زوایای حمله نقش پل ارتباط معادله های شتاب (که در مختصات سرعتی نوشته شده اند) و معادله های گشتاور (که در مختصات بدنه نوشته شده اند) را بازی می کنند. برای موشکهای متقارن که بدون roll هستند معادله ها ساده تر شده و تقریبا به صورت خطی در می آیند. علاوه بر این اثر عناصر ناخواسته مانند roll در معادله های جدید به راحتی تجزیه و تحلیل پذیر شده اند. چگونگی رفتار دینامیکی بین گشتاور، چرخش بدنه و چرخش بردار سرعت به طور دقیق قابل مشاهده شده است. به این ترتیب نقش هریک از ضرایب آیرودینامیکی در رفتار دینامیکی پرواز بدون هیچ صرف نظر کردن، معین می شوند و لذا این نگرش نه تنها برای طراحان اتوپایلوت بلکه برای طراحان بدنه و آیرودینامیک نیز می تواند نقش اساسی ایفا کند. (ωv، سرعت زاویه ای بردار سرعت است).

Keywords:

- , -