تحلیل فراوانی دومتغیره مشخصه های بارندگی با استفاده از توابع مفصل ارشمیدسی (مطالعه موردی: حوضه خانمیرزا در استان چهارمحال و بختیاری)

زمینه و هدف: هدف از این مطالعه تحلیل فراوانی دو متغیره مشخصه ­های بارندگی با استفاده از توابع مفصل می ­باشد. برای این منظور، از داده ­های روزانه بارندگی ایستگاه آلونی واقع در دشت خانمیرزا طی دوره آماری ۱۳۹۱-۱۳۶۵ استفاده گردید. پس از بررسی رویدادهای بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی در دوره مورد مطالعه (۷۶۳ رویداد)، مدت زمان بارندگی، عمق بارندگی و سپس شدت بارندگی رویدادها محاسبه گردید. بررسی ها نشان می دهد که در منطقه مورد مطالعه، معمولا رویدادهای بارش با شدت ۵ میلی متر بر ساعت و بیشتر منجر به وقوع سیلاب می شوند، لذا در این مطالعه رویدادهایی که منجر به ایجاد سیلاب شده ­اند برای ادامه محاسبات انتخاب گردیدند. سپس توزیع ­های رایج در هیدرولوژی بر هریک از مشخصه های بارندگی (مدت، شدت، عمق بارندگی) برازش داده شد و توزیع هایی که بهترین برازش را بر هر یک از مشخصه های بارندگی داشتند، انتخاب گردیدند. در ادامه جهت ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه های بارندگی، از ده تابع مفصل استفاده گردید.روش پژوهش: در این مطالعه در ابتدا مشخصه­ های بارندگی نظیر شدت، مدت و عمق برای داده­های بارندگی که منجر به سیل می ­شوند استخراج گردید. سپس توابع توزیع حاشیه ­ای رایج در هیدرولوژی بر مشخصه­ ها برازش داده شد. در ادامه بعد از انتخاب توزیع حاشیه ­ای برتر به منظور ایجاد تابع توزیع تجمعی (CDF) به منظور ایجاد توزیع چندمتغیره مشخصه های بارندگی، برازش توابع مفصل کلایتون، علی- میخائیل- حق، فارلی- گامبل- مورگن اشترن، فرانک، گالامبوس، گامبل- هوگارد، پلاکت، فیلیپ- گامبل، جو و گامبل- بارنت بر متغیرهای مذکور به صورت دوبه دو بررسی گردید و برای هر جفت از مشخصه ­های بارندگی تابع مفصل برتر با مقایسه با مقادیر متناظر مفصل تجربی تعیین گردید. سپس با استفاده از معیارهای نکوئی برازش تابع مفصل برتر برای مشخصه ­های بارندگی تعیین گردید. از آنجائیکه شرط استفاده از توابع مفصل وجود همبستگی بین مشخصه­های مورد مطالعه می ­باشد لذا با استفاده از ضرایب همبستگی اسپیرمن، پیرسون و کندال همبستگی بین مشخصه­ ها بررسی گردید همچنین موارد دوره بازگشت­های توام و شرطی، احتمال توام و شرطی و دوره بازگشت کندال که از مفاهیم اساسی جهت تحلیل بر اساس توابع مفصل می ­باشند مورد ارزیابی قرار گرفت. یافته ها: نتایج حاصل از تحلیل نشان داد که تابع توزیع مقادیر حدی (GEV) بر مشخصه­ های بارندگی (شدت، مدت، عمق) به­ عنوان تابع توزیع برتر شناخته شد و نتایج حاصل از آزمون نکوئی برازش نشان داد که تابع مفصل جو به­ عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه ­های (شدت و مدت) و (شدت و عمق) می­ باشد و تابع مفصل فارلی گامبل مورگن اشترن به­ عنوان تابع مفصل برتر بر مشخصه­ های عمق و مدت بارندگی شناخته شد. در ادامه نتایج حاصل از احتمال توام و شرطی نشان داد در زمانی که بارندگی­ های سیل ۸ ساعت باشد برای سطح احتمال ۲/۰ میزان بارندگی ۴۵ میلی­متر خواهد بود و برای احتمال شرطی برای مدت زمان ۱۵ ساعت برای همین سطح احتمال میزان بارندگی ۵۱ میلی­متر خواهد بود. نتایج حاصل از دوره بازگشت توام برای حالت عطفی نشان داد که برای عمق بارندگی ۶۰ میلی­متر و شدت بارندگی ۶۰ میلی­متر در ساعت دوره بازگشت در حالت «و» کمتر از ۲۰ سال می­باشد. بر اساس حالت «یا» برای همین مقدار شدت و عمق بارندگی میزان دوره بازگشت کمتر از ۱۰ سال (حدود ۶ سال) می­ باشد. برای دوره بازگشت ۲۵ ساله به شرطی که مدت بارندگی ۵/۱۲ ساعت یا بیشتر باشد، عمق بارندگی ۷۵ میلی­متر خواهد بود. نتایج: بر اساس نتایج مقایسه مقادیر مفصل های تئوری با مقادیر متناظر احتمال توام تجربی، تابع مفصل جو به عنوان تابع مفصل برتر برای ایجاد توزیع دومتغیره جفت مشخصه ­های شدت و عمق بارندگی و همچنین جفت مشخصه­های شدت و مدت بارندگی شناخته شد و تابع مفصل فارلی- گامبل- مورگن اشترن برازش مناسب تری بر داده­ های مدت و عمق بارندگی داشت. در ادامه با استفاده از توابع مفصل برتر برازش یافته اطلاعات مفیدی نظیر احتمال توام و شرطی و همچنین دوره بازگشت های توام و شرطی استخراج گردید. بیشترین میزان عمق بارندگی ثبت شده در ایستگاه آلونی ۷/۱۱۴ میلی­متر و مدت زمان آن ۴۰/۱۴ ساعت بوده است، با این مشخصه ها دوره بازگشت شرطی آن تقریبا ۵۰ ساله، برای حالت عطفی «and» این دوره بازگشت ۱۶۰ ساله و برای حالت فصلی «or» ۶۰ ساله می­باشد. نتایج حاصل از دوره بازگشت­های توام و شرطی در این تحقیق کاربرد گسترده­ای در مطالعات هیدرولوژی و منابع آب داشته که از جمله آنها می ­توان به تحلیل ریسک سیلاب، خشکسالی، عملیات آبخیزداری و مرتع داری اشاره کرد

Keywords:

بارندگی , تحلیل دومتغیره , دوره بازگشت , تابع مفصل