بررسی اثر سوپر المان های چند ضلعی در روش اجزای محدود مرزی مقیاس شده در مسائل الاستواستاتیک

یکی از پرکاربردترین مسائل مربوط به مهندسی در مکانیک جامدات، مسائل الاستواستاتیک است. بسیاری از مسائل الاستواستاتیک به صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از اینرو، حل این مسائل با روشهای عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل شده است. اخیرا روش اجزای محدود-مرزی در دستگاه مختصات مقیاس شده که از ویژگیهای روش اجزای محدود و اجزای مرزی به صورت همزمان بهره می برد توسعه پیدا نموده است. روش بیان شده یک روش نیمه تحلیلی است که در آن تنها مرز مسئله، المان بندی شده و حوزه آن به صورت تحلیلی حل میشود. در این روش پس از تقسیم حوزه مسئله به چندین زیرحوره یا سوپر المان، ابتدا زیرحوزه ها و سپس کل حوزه با استفاده از معادلات تعادل و سازگاری بین زیرحوزه ها حل میشود. یکی از ویژگیهای روش مذکور استفاده از سوپر المانهای چندضلعی است که استخراج پاسخ مسائل را در نقاط دلخواه فراهم می آورد. در مقاله حاضر با تهیه یک برنامه کامپیوتری به حل یک مثال آزمون الاستواستاتیک پرداخته شده است و همگرایی نتایج به دست آمده با استفاده از سوپر المانهای شش ضلعی بررسی شده است. نتایج بدست آمده نشان میدهد که استفاده از سوپر المانهای چندضلعی به سرعت موجب همگرایی و افزایش دقت نتایج میشود.

Keywords:

روش اجزای محدود مرزی مقیاس شده , مسائل الاستواستاتیک , سوپر المانهای چندضلعی , مسائل دوبعدی.