فاطمه مرادی - دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه اراک، اراک
سیما مشایخی - استادیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه اراک، اراک

قیمت یک قرارداد اختیار را می توان با استفاده از حل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بلک-شولز به دست آورد. هرچنداکثر مدل های مشتقات مالی دارای جواب های تحلیلی هستند، اما معمولا می توان به سادگی آنها را به دست آورد. بنابراین روشهایعددی گزینه مناسبی برای یافتن تقریبات عددی از آنهاست. روش های عددی گوناگونی برای تعیین قیمت اختیارها در صنعت وهمچنین در دنیای آکادمیک وجود دارد، از جمله متداول ترین این روشها می توان به روشهای مونت کارلو، تفاضلات متناهی،اجزای محدود و بدون شبکه اشاره کرد. روش های بدون شبکه بر پایه توابع پایه شعاعی در مقایسه با روش های تفاضلات متناهینیاز به تولید شبکه ندارد و می تواند روش دقیق تر و پایدارتری برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی باشد. در این مقالهیک اختیار اروپایی و یک اختیار با مانع را با استفاده از روش بدون شبکه با توابع پایه شعاعی مختلف قیمت گذاری و آنها را از جهتدقت تقریب مقایسه می کنیم.

روش های بدون شبکه، اختیاراروپایی، اختیار با مانع، معادله بلک-شولز