حسام مکوندی - استادیار گروه مکاترونیک، واحد آبادان، دانشگاه آزاد اسلامی، آبادان، ایران
شاپور مرادی - استاد، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز

در این پژوهش ارتعاشات آزاد غیرخطی پیش و پس از کمانش ورق های مستطیلی به کمک ترکیب روش های المان کوادراتور دیفرانسیلی، طول کمان، تراز هارمونیک و روش تکرار مستقیم مورد بررسی قرار می گیرد. به این منظور با در نظر گرفتن تاثیر تغییر شکل برشی و نقص هندسی اولیه، روابط دیفرانسیلی حاکم بر رفتار ورق استخراج می گردد. سپس پاسخ به صورت مجموع پاسخ های استاتیکی (پس از کمانش) و دینامیکی (ارتعاشات) در نظر گرفته شده و با جایگذاری این پاسخ ها در دستگاه معادلات حاکم، دو دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی استاتیکی و دینامیکی حاصل می شود. در گام نخست به منظور یافتن پاسخ استاتیکی از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش طول کمان استفاده می گردد. پس از آن با جایگذاری پاسخ بدست آمده در معادلات ارتعاشات غیرخطی ورق حول حالت کمانش یافته آن، فرکانس ها و شکل مودهای غیرخطی ورق کمانش یافته به کمک روش تراز هارمونیک و روش تکرار مستقیم بدست می آید. مقایسه نتایج حاصل از روش ارائه شده و نتایج سایر مراجع، موید صحت و دقت این روش می باشد. بررسی نتایج حاصل نشان دهنده افزایش فرکانس های طبیعی ارتعاشات ورق با افزایش میزان دامنه ارتعاشات غیرخطی است.

پس از کمانش، ارتعاشات، غیرخطی، تراز هارمونیک، روش المان کوادراتور دیفرانسیلی.