محمد مهدی عسکری - عضو هیئت علمی دانشگاه امام صادق علیه السلام (نویسنده مسئول)
محمدهادی زاهدی وفا - عضو هیئت علمی دانشگاه امام صادق علیه السلام
احمد محمدی پور - دانشجوی دکتری دانشگاه تهران

این مقاله با اتخاذ نظریه امکان تعمیم اموال مشمول زکات، مدل تصادفی زکات را ارائه می دهد.  ابتدا افراد جامعه به دودسته زکات دهنده و زکات گیرنده تقسیم شده و معادلات تصادفی ثروت هر گروه محاسبه می شود. پس ازآن با تشکیل توابع مرتبط نقش زکات در فاصله ی طبقاتی و درآمد جامعه بررسی شده است.طبق فروض درآمد و مصارف زکات و تغییرات ثروت افراد جامعه در یک دوره، همگی متغیر تصادفی هستند.  نتایج مدل حاکی از آن است که اگر در جامعه زکاتی پرداخته نشود و باز توزیعی در جامعه صورت نگیرد، برای ایجاد توازن بین طبقات باید مجموع رشد ثروت دو گروه به سمت صفر میل کند و میانگین رشد ثروت ثروتمندان در دوره های متوالی منفی و میانگین رشد ثروت فقرا مثبت باشد.اما در صورت پرداخت زکات؛ اگر اختلاف ثروت بین زکات دهنده و زکات گیرنده کم باشد، تحت شرایطی درنهایت زکات این پتانسیل را دارد که توازن ثروت بین طبقات جامعه برقرار کند، اما اگر اختلاف ثروت دو گروه خیلی زیاد باشد، بدون تغیر در رشد ثروت و یا ساختار درآمدی دو گروه، زکات در ایجاد توازن خیلی اثرگذار نیست. همچنین مشخص شد که ثروت جامعه تحت فروض مدل مستقل از زکات است.

زکات, مدل تصادفی, توازن اجتماعی, ثروت