مهدی شمس - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
غلام رضا حسامیان - دانشکده ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

نامساوی ها نقش اساسی در ریاضیات دارند و از کاربردهای آنها در زمینه های وسیعی استفاده می شود. نامساوی هادر شاخه های مختلف آمار و احتمال به ویژه نظریه براورد (یافتن کران برای براوردگرها) و آزمون فرض ها (فواصل اطمینان واثبات خواصیکنوایی توان آزمون های داده شده) نیز کاربرد دارند. این مقاله به مرور و بررسی چند نامساوی میانگین−واریانسو شرایط برقراری تساوی در آنها اختصاصدارد که این نامساوی ها در شاخه های مختلف آمار و احتمال کاربرد دارند. در پایاندو اثبات احتمالی و جبری برای یکی از این نامساوی ها مطرح می شود.

نامساوی میانگین−واریانس، ماتریس مرکزی، آماره های ترتیبی